Estática

La estática estudia las condiciones que debe cumplirse para que un cuerpo sobre el que actúan fuerzas, quede en equilibrio.

Un cuerpo esta en equilibrio cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

Fuerza

Se denomina fuerza a la causa capaz de alterar el estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme de un cuerpo, o de producir deformaciones. La fuerza es una magnitud de carácter vectorial.

Toda fuerza queda determinada cuando se conozca:

·        Su recta de acción o directriz

·        Su magnitud o intensidad

·        Su sentido, puesto en evidencia por una flecha

·        Su punto de aplicación

Para representar gráficamente una fuerza es necesaria una escala de fuerza. Se entiende como escala de fuerza una relación entre la intensidad de la fuerza y una longitud que sirve para representarla.

Existe distinto tipos de fuerza, alguna de ella detallamos a continuación:

·        Peso

·        Elasticidad

·        Magnética

·        Tensión

·        Reacción

·        Empuje

·        Eléctrica

Si una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido, puede manifestar su acción mediante tres efectos:

·        Desplazamiento del cuerpo, siempre que este se encuentre en reposo y no trabado en su movimiento.

·        Una cambio de velocidad si ya esta en movimiento.

·        Una deformación del cuerpo.

sistemas de fuerzas

Se dice que un cuerpo esta sometido a un sistema de fuerza, cuando esta sometido a varias fuerzas.

Sistemas de fuerzas: colineales y coplanares.

Coplanares: concurrentes y no concurrentes.

Aparte de la escala de fuerza, se necesita una escala de dibujo o escala lineal, que fija las posiciones relativas de las fuerzas actuantes, se denomina esquema posicional.

Una escala lineal, expresa la relación entre las magnitudes lineales reales de una estructura y la longitud que la representa en el dibujo.

Ensayo de velocidad

Ensayo

Receta:

• Se consigue la recta que contiene los 3 puntos de contactos entre dos eslabones ya sea por un par giratorio. 
• Se supone un punto y se encuentra el segundo punto por relativa y un tercero por imagen. 
• Se encuentra el foco donde se corte los dos primeros puntos.
• Se une el tercer punto con el foco. Contiene el tercer punto. Se consigue el tercer punto. 
• Se traza por el tercer punto una paralela a la solución supuesta para conseguir la real o verdadera.

Velocidad

Velocidad en una manivela de radio r=O2A  y un angulo θ

Vmed(a) = ΔS/Δt

Va: velocidad instantánea.

Va = lim  ΔS/Δt = d(rθ)/dt = r.dθ/dt + θ.dr/dt

        Δt-0

la  dr/dt = 0

Va = rdθ/dt = r.w          w [rad/sg]

Entonces:

 El vector velocidad de A va hacer igual al producto cruz de la velocidad angular W y el radio del eslabón.

Va = w.r  perpendicular a O2A sentido w

Calculo de la velocidad en un punto respecto a otro ya conocida perteneciente al mismo eslabón.

• Primero se toma una velocidad conocida (Ve).

• Se une el centro de rotación O2 con el punto a conocer (G) mediante una linea recta.

• Con el compás representar la velocidad (Ve) en la linea trazada O2G haciendo centro en O2.

• Se traza una linea desde O2 pasando por Ve en punta de flecha.

• La velocidad en el punto G (Vg) es paralela a la Ve.

Representación del polígono de velocidad

Para representar:  V = W. O2A.Ks/Ova.Kv

Siendo  ks: escala de espacio

             Kv: escala de velocidad

             Ov: polo de velocidad

Las velocidades absolutas provienen del polo de velocidad (Ov) y las relativas vienen dadas por la diferencia de velocidades absolutas:

V(BA) = V(B) – V(A)

V(AB) = V(A) – V(B)

V(BA) - velocidad de B respecto a A

 V(AB) - velocidad de A respecto a B

Velocidades relativas de puntos pertenecientes a superficies en contacto

Rodadura Pura: la velocidad relativa entre los puntos de contacto es cero o nula.

V(A2) = V(A1) + V(A2A1)                      V(A2A1) = 0

V(A2) = V(A1)                                        

V(A1) = 0     debido que A1 es un punto del eslabon fijo.

V(A2) = 0

Superficies en contacto de dos eslabones que gira alrededor de un eje fijo:

V(A3) = V(A2) + V(A3A2)                           V(A3A2) = 0

V(A2) = W2. O2A  perpendicular a O2A, sentido W

V(A3) = V(A2)

Deslizamiento:

V(A2) = V(A1) + V(A2A1)

V(A2A1)  es tangente a la trayectoria que sigue A2 sobre A1

V(A1) = 0    pertenece al eslabon fijo

V(A2) = V(A2A1)

Deslizamiento

A_P = A_PO + A_PQ + (2 V_PQ W)è Coriolis

A_P = A_PO^N + A_PO^T + A_PQ^N + A_PQ^T + 2 V_PQ W

Aceleración de puntos de superficies en contacto:

Rodadura Pura:

V_A2 = V_A1 + V_{A2A1 ======>}C.R.P V_A2A1=0

V_A2 = V_A1=0

A_A2A1^T = 0

A_A2^N + A_A2^T = A_A2A1^N

1) Se plantea la velocidad del centro de curvatura del cuerpo que esta rodando con respecto al centro de curvatura de la superficie sobre la cual rueda.

A_B = A_B^N + A_B^T

2) Se plantea el punto de contacto con respecto al punto anterior.

A_A^N + A_A^T = A_B^N + A_B^T + A_AB^N + A_AB^T

3) Se aplica condición de rodadura pura, se separan normales y tangenciales. De normales se consigue punto de contacto.

C.R.P è A_A^T = 0

A_A^N = A_B^N + A_B^T + A_AB^N + A_AB^T

A_A^N = A_B^N + A_AB^N

A_B^T + A_AB^T = 0

Aceleración

Aceleración Relativa:

A_B = A_A + A_BA

Aⁿ_B + A^t_B = Aⁿ_A + A^t_A + Aⁿ_BA + A^t_BA

Aⁿ = V_A^{2 /}O₂ A

A^t = α₂ O₂A O₂A => α

Ensayo

Ensayo Lineal:

Ocurre cuando se encuentran 3 puntos en un mismo eslabón formando una línea recta.

Método para resolver ensayo lineal:

· Se consiguen las rectas que contienes los 3 puntos( o lugares)

· Se supone un punto, se encuentra un segundo punto por relativa, y un tercer punto por imagen.

· Se encuentra el foco donde se cortan o intersectan las rectas de los 2 primeros puntos.

· Se une el tercer punto con el foco, esa recta contiene al tercer punto, es decir, el tercer punto se encuentra en cualquier lugar de esa recta.

· Se traza por el tercer punto una línea paralela a la solución supuesta para conseguir la solución real.

Ensayo Triangular:

Ocurre cuando se encuentran 3 puntos en un mismo eslabón formando un triangulo.

Método para resolver ensayo rectangular:

· Se consiguen las direcciones de 2 puntos pertenecientes al eslabon triangular en estudio.

· Se encuentra el foco donde se cortan o intersectan las rectas de los 2 puntos.

· Se supone un punto, se encuentra un segundo punto por relativa.

· El tercer punto se encuentra estableciendo relativas con los 2 puntos encontrados aleatoriamente.

· Al establecer las relativas con los dos primeros puntos obtendremos dos líneas que cuando se intersectan conseguimos al tercer punto asumido.

· Este punto encontrado se une con el foco por lo que conseguiremos una dirección real del tercer punto.